Comment écrire une fonction C++ renvoyant true si un nombre réel est exactement représentable avec un double?

Question

Comment écrire une fonction C++ renvoyant vrai si un nombre réel est exactement représentable avec un double?

bool isRepresentable(const char* realNumber) 
{ 
    bool answer = false; 
    // what goes here? 
    return answer; 
} 

tests simples:

assert(true==isRepresentable("0.5")); 
assert(false==isRepresentable("0.1")); 

Answer 1

Analyser le nombre sous la forme a + N/(10^k), où a et N sont des entiers, et k est le nombre de décimales que vous avez.

Exemple: 12,0345 -> 12 + 345/10^4, a = 12, N = 345, k = 4

Or, 10^k = (2 * 5)^k = 2^k * 5^k

Vous pouvez représenter votre nombre comme une fraction binaire exacte si et seulement si vous vous débarrassez du terme 5^k dans le dénominateur.

Le résultat vérifie (N mod 5^k) == 0

Answer 2

Convertir la chaîne en un flotteur avec une portée plus grande qu'un double. Jetez cela en double et voyez s'ils correspondent.

Answer 3

Cela devrait faire l'affaire:

bool isRepresentable(const char *realNumber) 
{ 
    double value = strtod(realNumber, NULL); 

    char test[20]; 
    sprintf(test, "%f", value); 

    return strcmp(realNumber, test) == 0; 
} 

probablement préférable d'utiliser la version « sûre » de sprintf pour éviter un dépassement de tampon potentiel

Answer 4

I »(est-il même possible dans ce cas?) d convertit la chaîne en sa représentation numérique en bits, (un tableau de bits ou un long), puis convertit la chaîne en un double et vérifie s'ils correspondent.

Answer 5

Voici ma version. sprintf convertit 0,5 à 0,50000, les zéros à la fin doivent être supprimés.

EDIT: Doit être réécrit pour gérer des nombres sans point décimal se terminant par 0 correctement (comme 12300).

 
bool isRepresentable(const char* realNumber) 
{ 
    bool answer = false; 

    double dVar = atof(realNumber); 
    char check[20]; 
    sprintf(check, "%f", dVar); 

    // Remove zeros at end - TODO: Only do if decimal point in string 
    for (int i = strlen(check) - 1; i >= 0; i--) { 
    if (check[i] != '0') break; 
    check[i] = 0; 
    } 

    answer = (strcmp(realNumber, check) == 0); 

    return answer; 
} 

Answer 6

Devoirs sacrés, batman! :)

Ce qui rend cela intéressant, c'est que vous ne pouvez pas simplement faire une boucle (atof | strtod | sscanf) -> sprintf et vérifier si vous avez récupéré la chaîne d'origine. sprintf sur de nombreuses plates-formes détecte le "aussi proche que vous pouvez obtenir à 0.1" double et l'imprime comme 0.1, par exemple, même si 0,1 n'est pas représentable avec précision.

#include <stdio.h> 

int main() { 
    printf("%llx = %f\n",0.1,0.1); 
} 

impressions: 3fb999999999999a = 0,100000

sur mon système. La vraie réponse nécessiterait probablement d'analyser le double pour le convertir en une représentation fractionnaire exacte (0,1 = 1/10), puis de s'assurer que l'atof de conversion fois le dénominateur est égal au numérateur.

Je pense.