Tables de logique et de vérité booléennes Explication

Question

Je dois créer une table de vérité, et j'ai vraiment besoin de trouver une ressource pour expliquer comment cela fonctionne. Je vais donner un exemple d'un problème. Je dois créer une table de vérité basée sur ceci: A * (B + A B) = A B donc la table de vérité ressemble à quelque chose comme:
1 1 pour A * (B + A B) = A B

Comment puis-je même commencer à résoudre ce problème? Y a-t-il de bonnes ressources qui donnent une bonne explication sur ce qu'il faut faire?

Ok Alors j'ai ensuite fait un plus compliqué qui implique un NOT. ! INDIQUE pas

! (A *! B +! A B) = A B +! (A + B)

Alors je l'ai fait C = A *! BD =! A * B alors! (C + D) pour le côté gauche. Ma réponse finale de ce côté est

0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
0 0 1 

Ainsi, le côté droit est ce
C = A * BD = A + B puis C +! D donc qui ressemblait à ce

0 0 1 
0 1 0 
0 1 0 
1 1 1 

I pense que je l'obtiens? :)

Answer 1

Editer: J'ai ajouté quelques explications à votre commentaire (qui est maintenant effacé).

A et B sont deux variables booléennes. Par exemple, dans un programme, A pourrait être firstTestOK et B pourrait être secondTestOK. Chacun de A et B peut être vrai (1) ou faux (0). A + B signifie A ou B ce qui est vrai si A ou B est vrai. A * B signifie que A et B ne sont vrais que si A et B sont tous deux vrais.

Toutes les combinaisons pour A, B sont:

1. A est faux et B est faux
2. A est faux et B est vrai
3. A est vrai et B est faux
4. a est vrai et B est vrai

Cela peut être écrit plus comme une table compacte de vérité comme suit:

A B 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 

Ce que vous avez été invité à faire est de montrer A * (B + A B) est le même que A B. Ainsi, pour chaque combinaison, nous travaillons la main côté gauche, ce qui est A * (B + A B) et la droite côté, ce qui est B:

A B C=A*B D=B+C A*D = A*B 
0 0 0  0  0  0 
0 1 0  1  0  0 
1 0 0  0  0  0 
1 1 1  1  1  1 

donc, regardant toutes les combinaisons dans les deux dernières colonnes, nous voyons que les résultats sont la même chose, donc A D = A (B + A B) est A B.

Depuis le côté gauche est un peu compliqué, je l'ai fait dans les étapes en le découpant en morceaux, en introduisant C et D.