1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n =?

Question

Y a-t-il une formule pour cette série? Je pense qu'il est un nombre harmonique sous une forme de somme (1/k) pour k = 1 à n

Answer 1

est ici une façon de regarder:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1/j,+j%3D1+to+n

Answer 2

Si je vous comprends correctement à la question , la lecture cela devrait vous aider: http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

Answer 3

Comme il est le harmonic series résume à n, vous cherchez la n e harmonic number, approximativement donnée par γ + ln[n], où γ est le Euler-Mascheroni constant.

Pour les petits n, calculer simplement la somme directement:

double H = 0; 
for(double i = 1; i < (n+1); i++) H += 1/i; 

Answer 4

function do(int n) 
{ 
    if(n==1) 
     return n; 

    return 1/n + do(--n); 
}