Algorithmes de nidification/Déchets de coupe Problème

Question

Tout d'abord, je voudrais dire que je suis déjà en train d'examiner l'algorithme «Cutting Stock Problem», mais je pense que j'ai besoin d'un peu plus de clarification, et éventuellement d'aide une partie des maths (pas mon point fort).

Ce que je dois faire est avoir un motif de décalage qui provoque le cercle pour tenir dans la crevasse créée en ayant les deux matrices circulaires assis à côté de l'autre sur la ligne précédente, comme suit:

O O O O O O 
O O O O O 
O O O O O O 

J'espère que quelqu'un peut me diriger vers le bon algorithme pour cela! Merci!

Answer 1

Si vous avez trois cercles de rayon r emballés ensemble de sorte qu'ils se touchent, leurs centres forment un triangle équilatéral avec des côtés de longueur 2*r:

O 
O O 

La hauteur du triangle est sqrt(3)*r, donc le cercle de la rangée supérieure est déplacé r vers la gauche et sqrt(3)*r vers le haut, par rapport au cercle de gauche dans la rangée du bas.

distance r 
    || 
    |O   O---- distance 
    O O  O O--- sqrt(3)*r 

Est-ce ce que vous demandez?

Answer 2

En supposant des cercles unitaires, les centres seront aux points (2 * i + j, sqrt (3) * j) pour i et j entiers.