Où puis-je trouver une «arborescence de dépendance de sujet mathématique» pour assister à mon cours de recyclage autodidactique sur le sujet?

Question

J'essaie de me rattraper des compétences en mathématiques depuis longtemps oubliées. Cela fait partie d'un projet beaucoup plus important pour «apprendre le développement logiciel» de manière efficace (les détails sont here si vous êtes intéressés à aider).

Mon plus grand bloc d'achoppement a été jusqu'à présent les mathématiques - comment puis-je en savoir plus sur les algorithmes et la notation asymptotique sans elle ??

Ce que je suis à la recherche est une sorte de « arbre de dépendance » montrant ce que je dois savoir. Est-ce que le calcul est requis avant discret? Que dois-je savoir avant le calcul (lire: composants au sujet général "pré-calcul")? Que puis-je découper pour accélérer le projet ("que puis-je y retourner pour plus tard")?

Merci!

Answer 1

Voilà comment mon école l'a fait:

base: 
    algebra 
    trigonometry 
    analytic geometry 

track 1      track 2    track 3 
    calc 1      linear algebra  statistics 
    calc 2      discrete math 1 
    calc 3 (multivariable)  discrete math 2 
    differential equations 

Les cours de base étaient une condition sine qua non pour tout, les pistes étaient indépendantes et prises dans l'ordre.

Donc, pour répondre à votre question, seulement est nécessaire pour l'algèbre discrète. Si vous voulez accélérer, faire un de ces:

algebra, discrete 
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first) 

HTH ... Ce sur moi tué quand je suis retourné à l'école et a pris ces derniers, mais je suis un programmeur beaucoup mieux. Bonne chance!

Answer 2

Habituellement, un aperçu de chaque champ est une bonne chose d'avoir quand on regarde à tout sujet, mais il est rare d'avoir une dépendance réelle de la façon dont nous aimerions penser. L'algèbre est toujours nécessaire. Je ne peux pas penser à un moment où j'ai eu besoin de trigonométrie. (sauf pour l'étendre avec de nouvelles choses du calcul) Je suis même tout à fait sûr que les gens ne seraient pas d'accord sur ce à quoi ressemblerait un graphe de dépendance, ou même dans quel champ appartient chaque sujet.

Je pense que la bonne façon de l'aborder est de simplement recueillir un large éventail de sujets de toutes les branches et les lire dans l'ordre que vous vous sentez comme, l'enregistrement des dépendances entre les sujets que vous allez. (en les respectant, ou pas, comme vous s'il vous plaît.) Cela devrait avoir la propriété beaucoup plus importante de en gardant l'étudiant intéressé.

Il est aussi mon expérience que si quelque chose vous a déconcerté, marquer tout simplement et le mettre de côté pour plus tard.

Quant à mon école, eh bien, il était semblable à Harrison:

• cominatorics,
• algèbre linéaire,
• calcul,
• analyse numérique
(analyse d'erreur en particulier.)
• logique,
• statistiques, (avec opération de recherche/mise en file d'attente.)

Answer 3

Mon conseil est d'évaluer paresseusement votre propre arbre de dépendance. Étudiez quelque chose qui vous semble intéressant - quand vous touchez quelque chose que vous ne connaissez pas, allez en apprendre davantage.

Je trouve toujours plus facile d'apprendre quelque chose de nouveau quand j'ai déjà un contexte dans lequel je veux l'utiliser.

Answer 4

Ce site est particulièrement cool pour visualiser la façon dont tout le monde mathématique va ensemble:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

Il a également obtenu de courts résumés de nombreux sous-domaines que vous avez probablement jamais entendu parler, ce qui est amusant.

Answer 5

Jetez un coup d'œil à MathWorld. Parcourir les sujets ou en chercher un, vous obtiendrez votre position dans l'arbre global.