Générer un vecteur aléatoire à l'intérieur d'un rectangle mais pas un cercle?

Question

J'ai un rectangle, et un cercle à l'intérieur de ce rectangle (qui se trouve autour du centre du rectangle). Je veux générer un vecteur aléatoire à deux composantes qui tombe dans le rectangle, mais pas le cercle. Comment puis-je le faire? Editer: Je préférerais une méthode que je peux utiliser pour générer un vecteur qui réponde à ces contraintes sans le forcer brutalement.

Answer 1

Vector = Rectangle.RandomVector(); 

while (Circle.Contains(Vector)) { 
    Vector = Rectangle.RandomVector(); 
} 

Aka, juste force brute. Il a 21,5% de chances d'être hors du cercle à chaque fois :)

Answer 2

Génère des nombres aléatoires pour les composantes x et y du vecteur telles que x < rectangle.width et y < rectangle.heigth. Ensuite, vérifiez si x^2 + y^2 < circle.radius^2 et jetez le vecteur si c'est le cas.

Mise à jour: Une autre méthode qui génère une distribution non uniforme mais ne rejette aucun vecteur est la suivante: Choisissez au hasard un angle entre l'intervalle 0 et 2 * pi. Déterminer maintenant la longueur du vecteur en choisissant au hasard une valeur de l'intervalle déterminé par les intersections de la ligne avec l'ancien angle commençant au centre avec le cercle et le rectangle. La distribution résultante sera uniforme lorsqu'elle sera protégée sur le cercle. Il sera également uniforme pour chaque angle. Il ne sera pas uniforme dans l'avion cependant.