Calcul de la surface d'un polygone lorsque les points du polygone sont lat Longs: quelle fonction est la plus précise?

Question

J'essaie de trouver un moyen de calculer l'aire d'un polygone en utilisant des coordonnées lat longues dans un site Flex 3. Hong007 sur Google Maps pour le groupe Flash a été assez cool pour afficher la fonction suivante:

private function GetPolygonArea (polygon : Polygon):Number 
     { 
      var nVer : int = polygon.getOuterVertexCount(); 
      var sz : Number =0; 
      var s : Number =0; 
      var x : Number =0; 
      var y0 : Number =0; 
      var y1 : Number =0; 
      var Maplatlng:LatLng; 
      if (nVer>=3){ 
       for (var i:int=0; i<nVer; i++){ 
        Maplatlng = polygon.getOuterVertex(i); 
        x = Maplatlng.lng(); 
        if (i>0){ 
         Maplatlng = polygon.getOuterVertex(i-1); 
         y0 = Maplatlng.lat(); 
        } 
        else{ 
         Maplatlng = polygon.getOuterVertex(nVer-1); 
         y0 = Maplatlng.lat(); 
        }; 
        if (i<(nVer-1)){ 
         Maplatlng = polygon.getOuterVertex(i+1); 
         y1 = Maplatlng.lat(); 
        } 
        else{ 
         Maplatlng = polygon.getOuterVertex(0); 
         y1 = Maplatlng.lat(); 
        }; 
        s = x * (y0-y1); 
        sz+=s; 
       }; 
       //경위도시 1도의 m값을 곱한다(대략 면적 환산) 
       Maplatlng = polygon.getOuterVertex(0); 
       var Maplatlng1:LatLng = new 
com.google.maps.LatLng(Maplatlng.lat()+1, Maplatlng.lng()+1); 
       var TempDISTANCE:Number = 
Maplatlng.distanceFrom(Maplatlng1)/Math.sqrt(2); 
       return Math.abs((sz/2.0) * Math.pow(TempDISTANCE, 2)); 
      }; 
      return 0.0; 
     } 

je aussi jouer avec la calculatrice de la zone à http://www.freemaptools.com/area-calculator.htm.

Ces fonctions produisent des résultats légèrement différents. J'essaie de savoir lequel est le plus précis. Il semble que la fonction de hong007 produise des résultats en moyenne légèrement supérieurs à la fonction de freemaptools. Cependant, je ne sais pas lequel est le plus précis. Aucun conseil?

Answer 1

La méthode implémentée ici est assez rapide et sale. Il fait une paire d'hypothèses qui peuvent conduire à des résultats incorrects.

La première chose à savoir est que l'espace Lat/Long est mis à l'échelle de manière non uniforme par rapport à la distance mesurée sur le sol. Cela signifie qu'un vecteur de longueur d'un mètre a une longueur différente dans l'espace lat/long, selon que le vecteur pointe approximativement vers l'est-ouest ou le nord-sud. En outre, l'ampleur de la différence entre la carte des axes latéraux/longs et celle des unités terrestres varie en fonction de l'endroit où vous vous trouvez sur le globe (beaucoup plus différent aux pôles qu'à l'équateur.)

solution de contournement très rapide et sale pour cela, qui est de générer une valeur d'échelle basée sur la distance calculée pour l'hypoténuse d'un triangle rectangle unitaire. Cela essaie de faire la moyenne des échelles des deux axes lat/long pour ce point sur le globe.

Il y a quelques problèmes avec ceci. Si le polygone est très grand (plusieurs géocellules), cette valeur d'échelle moyenne sera désactivée car elle est calculée uniquement pour la géocellule locale autour du sommet 0. Deuxièmement, l'approximation de l'échelle moyenne est vraiment très grossière et se décompose de manière significative si vous avez des polygones qui varient grandement dans une dimension mais pas dans l'autre (un long polygone maigre orienté selon l'un des axes). C'est parce que l'échelle sera calculée comme une moyenne de l'échelle des deux axes, mais l'un des axes devrait avoir très peu d'influence en raison de la distribution des sommets.

Je n'ai pas regardé l'autre calculatrice de zone mais je devinerais si vous voyez des différences que ce code est la version la moins précise.

Answer 2

J'ai ajouté une chaîne à cet algorithme. Pour google maps expérimentalement j'ai trouvé ce nombre:

are = area-(area*0.2187); 

et il fonctionne pour moi pour un maximum (échelle = 5 mètres) et minimum (500 km) niveaux de zoom.