Recréer la fonction Excel RATE à l'aide de la méthode de Newton

Question

Je travaille sur la conversion d'une calculatrice hypothécaire en PHP, mais je n'ai pas nécessairement besoin d'une solution PHP. Je suis à la recherche de la logique nécessaire pour répliquer la fonction Excel RATE. J'ai trouvé une solution qui utilise la bissection, et si pire, elle se détériore, je l'utilise.

Je sais que quelqu'un dans le monde interwebs a la connaissance d'une telle fonction, donc j'aimerais avoir une réponse facile au lieu de créer une solution à partir de zéro.

Références: fonction

• http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/rate-HP005209232.aspx
• http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method

Merci

Answer 1

mise en œuvre du taux MS Excel() en utilisant la méthode de la sécante (une approximation de différence finie de la méthode de Newton) extrait de PHPExcel:

define('FINANCIAL_MAX_ITERATIONS', 128); 
define('FINANCIAL_PRECISION', 1.0e-08); 


function RATE($nper, $pmt, $pv, $fv = 0.0, $type = 0, $guess = 0.1) { 

    $rate = $guess; 
    if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
     $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
    } else { 
     $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
     $y = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
    } 
    $y0 = $pv + $pmt * $nper + $fv; 
    $y1 = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 

    // find root by secant method 
    $i = $x0 = 0.0; 
    $x1 = $rate; 
    while ((abs($y0 - $y1) > FINANCIAL_PRECISION) && ($i < FINANCIAL_MAX_ITERATIONS)) { 
     $rate = ($y1 * $x0 - $y0 * $x1)/($y1 - $y0); 
     $x0 = $x1; 
     $x1 = $rate; 

     if (abs($rate) < FINANCIAL_PRECISION) { 
      $y = $pv * (1 + $nper * $rate) + $pmt * (1 + $rate * $type) * $nper + $fv; 
     } else { 
      $f = exp($nper * log(1 + $rate)); 
      $y = $pv * $f + $pmt * (1/$rate + $type) * ($f - 1) + $fv; 
     } 

     $y0 = $y1; 
     $y1 = $y; 
     ++$i; 
    } 
    return $rate; 
} // function RATE() 

Answer 2

J'ai essayé d'utiliser le code ci-dessus, mais les résultats ne sont tout simplement pas les mêmes qu'Excel (ou Google Spreadsheet). Je ne sais pas si vous devez implémenter cette fonction pour le moment, mais en tout cas, j'ai regardé comment cet algorithme a été construit et même si je n'ai pas pu accéder au code source d'Excel (ou à la feuille de calcul google) j'ai trouvé que ce n'est pas un calcul simple. A propos de ce calcul, plus peut être lu ici:

https://brownmath.com/bsci/loan.htm#Eq8

La fonction, en PHP, peut-être quelque chose comme ceci:

function rate($nprest, $vlrparc, $vp, $guess = 0.25) { 
    $maxit = 100; 
    $precision = 14; 
    $guess = round($guess,$precision); 
    for ($i=0 ; $i<$maxit ; $i++) { 
     $divdnd = $vlrparc - ($vlrparc * (pow(1 + $guess , -$nprest))) - ($vp * $guess); 
     $divisor = $nprest * $vlrparc * pow(1 + $guess , (-$nprest - 1)) - $vp; 
     $newguess = $guess - ($divdnd/$divisor); 
     $newguess = round($newguess, $precision); 
     if ($newguess == $guess) { 
      return $newguess; 
     } else { 
      $guess = $newguess; 
     } 
    } 
    return null; 
}