Probabilité de se produire d'une infinité de fois

Question

SI probabilité d'occurrence de A, infiniment souvent est 0, cela signifie-t-il la probabilité d'occurrence du complément A, est infiniment souvent 1 ???

Answer 1

Le contraire de A occurring infinitely often n'est pas

'not A' occurring infinitely often 

mais

'A' not occurring infinitely often 

-à-dire

'A' occurring only a finite number of times. 

Comme Mark l'a souligné, le sens de ce pour not A dépend de vous avoir un nombre fini o essais de f (« occurrences ») ou non:

• nombre fini d'essais: aussi not A ne peut se produire un nombre fini de fois

• nombre infini d'essais: A se produit uniquement pour un nombre fini de essais, donc not A se produit pour le reste des essais qui sont infiniment nombreux (en supposant que seuls A et not A peuvent se produire dans chaque essai).

Answer 2

Non, ce n'est pas le cas.

Si vous avez un nombre fini d'essais, ni A ni le complément A ne se produiront un nombre infini de fois.

Si vous avez un nombre infini d'essais, alors A ou le complément A ou les deux doivent se produire un nombre infini de fois. De plus, si la probabilité de A reste constante alors les seules possibilités sont:

• A ne se produit jamais, le complément A apparaît toujours. A se produit toujours, le complément A ne se produit jamais.
• À la fois A et le complément A se produisent un nombre infini de fois.

Answer 3

Ceci est intéressant. Essayez plutôt un nombre fini d'essais.

Nous faisons 100 essais où les résultats sont A ou A '. Si la probabilité d'obtenir As est nulle, il s'ensuit que la probabilité d'obtenir 100 A 'est de 1.

Étendre à 1000 essais ... 1000 (A) probabilité 0, 1000 (a') probabilité 1.

Prolonger à l'infini ...

Quelle surprise, oui, il semble que la réponse est « oui ».