Quelle est la borne supérieure du taux de croissance en utilisant la notation de ces deux fonctions?

Question

J'ai le plus de mal avec la notation Big Oh. Je me demandais si vous pouviez m'aider. Quelle est la borne supérieure du taux de croissance en utilisant la notation en gros-Oh de ces deux fonctions?

n f(n) 
---------- 
5 18 
10 35 
15 53 
20 70 
25 88 
30 105 
35 123 
40 140 

n g(n) 
----------- 
5 240 
10 1990 
15 6740 
20 15990 
25 31240 
30 53990 
35 85740 
40 127990 

Answer 1

n -> f (n) ressemble à O (c * n) = O (n)

n -> g (n) ~ O (2 * n^3) = O (n^3)

Answer 2

Eh bien, le premier ressemble beaucoup à o (n), car une augmentation de 8 fois n entraîne une augmentation d'environ 8 fois de f (n).

Le second ressemble à peu près n^3

Answer 3

f(n) = ceil(3.5*n) qui est un membre de O(h(n)),

g(n) = 2*n^3-10 qui est un membre de O(h(n^3))