Générateur de nombres aléatoires avec des probabilités plus élevées de donner de faibles valeurs?

Question

Comment puis-je générer un nombre pseudo-aléatoire (de préférence en Lua), où le générateur a une probabilité plus élevée de donner de petits nombres?

Dans mon cas, je veux donner un score aléatoire dans un jeu, où il est courant d'obtenir les scores les plus bas, mais les plus élevés apparaissent rarement. J'ai vu des générateurs de nombres aléatoires pondérés qui utilisent une table, mais cela ne correspond pas à mon plan. Je veux juste spécifier le minimum (0) le maximum (variable) et m'assurer que la plupart des nombres restent bas. Je suis sûr que c'est possible avec une simple opération mathématique, mais je ne me souviens pas de laquelle il s'agissait. Comme pour filtrer la sortie régulière de math.random, pas besoin d'un générateur vraiment aléatoire.

Answer 1

Ce n'est peut-être pas ce que vous cherchez, car il ne s'agit pas d'une courbe en cloche, mais pourquoi ne pas créer deux étapes? Définissez une probabilité d'obtenir un score de gamme inférieure et si vous le faites correspondre, votre gamme est la gamme inférieure. Sinon, votre plage se situe entre le haut de la plage inférieure et la fin de la plage haute. L'effet net est que vous obtenez généralement un score faible, mais parfois vous obtiendrez des scores élevés. Je parie que ça aurait l'air plutôt bien, et c'est très simple.

Qu'en pensez-vous?

Answer 2

Je venais de transformer les valeurs d'une fonction aléatoire standard, comme ceci:

r1=math.random(0,255) 
r2=math.exp(math.random(0,255)) 

Vous aurez besoin de prendre en compte vos limites, mais vous aurez quelque chose avec beaucoup de faibles valeurs , et quelques uns plus élevés.

Answer 3

Essayez math.floor(minscore+(maxscore-minscore)*math.random()^2). Ajustez la puissance en fonction de votre distribution souhaitée.

Answer 4

Je trouve Ihf's answer très utile, et je créer une méthode C# pour elle:

private int GetRandomNumber(int max, int min, double probabilityPower = 2) 
    { 
     var randomizer = new Random(); 
     var randomDouble = randomizer.NextDouble(); 

     var result = Math.Floor(min + (max + 1 - min) * (Math.Pow(randomDouble, probabilityPower))); 
     return (int) result; 
    } 

Si probabilityPower est supérieur à 1, des valeurs inférieures seront plus fréquentes que des valeurs plus élevées. Si la valeur est comprise entre 0 et 1, les valeurs les plus élevées seront plus fréquentes que les valeurs inférieures. Si c'est 1, les résultats seront dans un aléatoire général.

exemples (tous avec 1 million d'itérations, min = 1, max = 20):

---

probabilityPower = 1.5

1: 135534 (13.5534%) 
2: 76829 (7.6829%) 
3: 68999 (6.8999%) 
4: 60909 (6.0909%) 
5: 54595 (5.4595%) 
6: 53555 (5.3555%) 
7: 48529 (4.8529%) 
8: 44688 (4.4688%) 
9: 43969 (4.3969%) 
10: 44314 (4.4314%) 
11: 4(4.0123%) 
12: 39920 (3.992%) 
13: 40466 (4.0466%) 
14: 35821 (3.5821%) 
15: 37862 (3.7862%) 
16: 35222 (3.5222%) 
17: 35902 (3.5902%) 
18: 35202 (3.5202%) 
19: 33961 (3.3961%) 
20: 33600 (3.36%) 

---

probabilityPower = 4

1: 471570 (47.157%) 
2: 90114 (9.0114%) 
3: 60333 (6.0333%) 
4: 46574 (4.6574%) 
5: 38905 (3.8905%) 
6: 32379 (3.2379%) 
7: 28309 (2.8309%) 
8: 27906 (2.7906%) 
9: 22389 (2.2389%) 
10: 21524 (2.1524%) 
11: 19444 (1.9444%) 
12: 19688 (1.9688%) 
13: 18398 (1.8398%) 
14: 16870 (1.687%) 
15: 15517 (1.5517%) 
16: 15871 (1.5871%) 
17: 14550 (1.455%) 
18: 14635 (1.4635%) 
19: 13399 (1.3399%) 
20: 11625 (1.1625%) 

---

probabilityPower = 1

1: 51534 (5.1534%) 
2: 49239 (4.9239%) 
3: 50955 (5.0955%) 
4: 47992 (4.7992%) 
5: 48971 (4.8971%) 
6: 50456 (5.0456%) 
7: 49282 (4.9282%) 
8: 51344 (5.1344%) 
9: 50841 (5.0841%) 
10: 48548 (4.8548%) 
11: 49294 (4.9294%) 
12: 51795 (5.1795%) 
13: 50583 (5.0583%) 
14: 51020 (5.102%) 
15: 51060 (5.106%) 
16: 48632 (4.8632%) 
17: 48568 (4.8568%) 
18: 50039 (5.0039%) 
19: 49863 (4.9863%) 
20: 49984 (4.9984%) 

---

probabilityPower = 0,5

1: 3899 (0.3899%) 
2: 5818 (0.5818%) 
3: 12808 (1.2808%) 
4: 17880 (1.788%) 
5: 23109 (2.3109%) 
6: 26469 (2.6469%) 
7: 33435 (3.3435%) 
8: 35243 (3.5243%) 
9: 42276 (4.2276%) 
10: 47235 (4.7235%) 
11: 52907 (5.2907%) 
12: 58107 (5.8107%) 
13: 63719 (6.3719%) 
14: 66266 (6.6266%) 
15: 72708 (7.2708%) 
16: 79257 (7.9257%) 
17: 81830 (8.183%) 
18: 87243 (8.7243%) 
19: 90958 (9.0958%) 
20: 98833 (9.8833%) 

---

probabilityPower = 0,4

1: 917 (0.0917%) 
2: 3917 (0.3917%) 
3: 3726 (0.3726%) 
4: 10679 (1.0679%) 
5: 13092 (1.3092%) 
6: 17306 (1.7306%) 
7: 22838 (2.2838%) 
8: 29221 (2.9221%) 
9: 35832 (3.5832%) 
10: 38422 (3.8422%) 
11: 47800 (4.78%) 
12: 53431 (5.3431%) 
13: 63791 (6.3791%) 
14: 69460 (6.946%) 
15: 75313 (7.5313%) 
16: 86536 (8.6536%) 
17: 95082 (9.5082%) 
18: 103440 (10.344%) 
19: 110203 (11.0203%) 
20: 118994 (11.8994%)