Je travaille actuellement sur une bibliothèque basée sur C++ pour de grands problèmes d'algèbre linéaire clairsemée (oui, je sais que beaucoup de ces bibliothèques existent, mais je roule la plupart du temps pour apprendre sur les solveurs itératifs, les conteneurs de stockage clairsemés, etc.). Je suis au point où j'utilise mes solveurs dans d'autres projets de programmation, et je voudrais tester les solveurs contre des problèmes qui ne sont pas les miens. Principalement, je cherche à tester contre les systèmes clairsemés symétriques qui sont définis positifs. J'ai trouvé plusieurs sources pour ces matrices de système, telles que:Recherche de matrices/systèmes de test pour le solveur linéaire itératif
Matrix Market UF Sparse Matrix Collection
Cela étant dit, je n'ai pas encore trouvé de sources de bonnes matrices de test qui incluent l'ensemble de la matrice du système Système- et RHS. Ce serait génial d'avoir pour vérifier les résultats. Des conseils sur l'endroit où je peux trouver de tels systèmes complets, ou bien, ce que je pourrais faire pour générer un "bon" RHS pour les matrices système que je peux obtenir en ligne? Je suis en train de remplir une matrice avec des valeurs aléatoires, ou toutes, mais je soupçonne que ce n'est pas nécessairement la meilleure façon.
« beaucoup de ces bibliothèques existent »: pas vraiment (au moins en mode natif écrit C++). L'écriture d'enveloppes propres pour les bibliothèques fortran traitant de grandes matrices creuses est déjà une sorte de défi pour être honnête. –
Cependant, je me souviens avoir vu dans certains documents de recherche une référence à des cas de test mal conditionnés, mais IIRC ils n'étaient pas pour les matrices creuses SPD. Une façon simple de fabriquer des cas de test dans votre situation est de prendre une matrice n x p aléatoire, de la multiplier par sa propre transposition, et d'ajouter une certaine identité lambda * pour qu'elle soit inversible. Mais cela ne produira pas de matrices éparses. –
En outre, quel est le problème avec la collection de matrice UF clairsemée? Prendre quelques RHS aléatoires me semble parfaitement OK. –