Comment calculer la moyenne locale efficace de chaque coordonnée de grande matrice (filtre moyen) en python

Question

J'ai une grande matrice, 4000x4000 J'ai besoin de calculer la moyenne locale de la fenêtre 11x11 pour chaque x, y de cette matrice En général, il doit être quelque chose comme

for x in range(4000) 
    for y in range(4000) 
    b[x,y]=mean(a[x-5:x+5,y-5:y+5] 

Mais cela fonctionnera beaucoup de temps est-il une manière plus efficace de le faire? Merci.

Answer 1

Vous voulez essentiellement une convolution bidimensionnelle. Scipy peut faire pour vous: http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.convolve2d.html

En fait, il y a une réponse similaire ici sur le SO: 2d convolution using python and numpy

Answer 2

Vous pouvez utiliser une technique de programmation dynamique pour le rendre beaucoup plus rapide. Prétraitez la matrice en commençant le coin supérieur gauche et en vous déplaçant de gauche à droite, puis de haut en bas, en définissant chaque cellule comme la somme de sa valeur et celle ci-dessus (si elle existe) et celle de gauche (si elle existe) . Quand vous arrivez à la fin, la valeur en bas à droite devrait être la somme totale de la matrice entière.

for x in xrange(4000): 
    for y in xrange(4000): 
     c[x,y] = a[x,y] 
     if x > 0: 
      c[x,y] += c[x-1,y] 
     if y > 0: 
      c[x,y] += c[x,y-1] 

et maintenant vous pouvez obtenir la somme de n'importe quelle région rectangulaire en soustrayant le coin supérieur gauche en haut à droite: par ex. dans ce cas, la somme de la région de 11x11 sera

c[x+5,y+5]-c[x-5,y-5] 

Ensuite, vous pouvez simplement diviser par la taille de la fenêtre pour obtenir la moyenne locale:

b[x,y] = (c[x+5+,y+5]-c[x-5,y-5])/121 

Maintenant, au lieu de itérer sur 121 points pour chaque élément de la matrice, il suffit de faire 2 passes sur la matrice sans itération pour chaque élément.