Prérequis pour la compréhension de la théorie des ondelettes

J'ai un diplôme en informatique et j'ai suivi les cours de mathématiques suivants.Prérequis pour la compréhension de la théorie des ondelettes

Calcul I
Calcul II
Mathématiques discrètes et Théorie des nombres
algèbre linéaire
Probabilité
Logic
théorie des automates

Quels sont les autres cours Shoul d Je prends pour préparer l'étude des ondelettes, en mettant l'accent sur la transformation des ondelettes?

EDIT:

On dirait que cela a été fermé pour ne pas être "programmation liée". C'est faux!

La transformée en ondelettes est une technique de traitement d'image très courante, elle est utilisée en H.264 et JPEG2000. Le traitement d'image est-il hors de portée de StackOverflow?

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2009-09-21 joemoe

Méta-question intéressante. La programmation au sens mathématique compte-t-elle? D'après ce que je me rappelle Jeff Attwood, SO est sur la programmation avec un ordinateur. Mais vous pouvez faire ce genre de programmation mathématiquement .... –

Si vous connaissez bien votre algèbre linéaire, c'est tout ce que vous devez savoir. * Cependant *, très peu de gens connaissent vraiment l'algèbre linéaire après un cours. –

Pourquoi est-ce fermé? C'est très lié à la programmation. – joemoe

En plus de ce que vous avez déjà là, je recommande le traitement du signal ou un cours similaire qui couvre les transformées de Fourier et autres. En plus d'être utile comme base pour les ondelettes, la théorie de Fourier vous donnera une nouvelle façon de voir les données qui sont souvent utiles. Les ondelettes feront probablement partie du programme d'études pour les cours de traitement du signal plus avancés.

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2009-09-21 11:35:11

+1 pour le traitement du signal. Comprendre l'aliasing et d'autres concepts de SP aident! –

L'algèbre linéaire et le calcul peuvent vous aider, mais pas grand-chose d'autre. Vous voudrez également regarder l'analyse complexe et les équations différentielles.

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2009-09-21 04:13:26

Faux.Si vous voulez comprendre les maths derrière la compression d'ondelettes, et surtout quantifier l'erreur de compression, vous devrez comprendre des sujets d'analyse fonctionnelle exotiques difficiles comme les espaces de Besov et faible-L^p. –

Ancien commentaire, mais quelle partie de ma réponse était fausse? J'ai déclaré que, parmi les sujets qu'il énumérait, l'algèbre linéaire et le calcul étaient les plus utiles. –

Il me semble que vous devriez commencer à vous renseigner sur les transformations en ondelettes, puis comprendre les lacunes en cours de route. Ils ne sont pas impliqués. Les transformées de Fourier etc. sont juste un exemple d'une base orthogonale qui fait partie de l'algèbre linéaire.

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2009-09-23 09:44:31 Peter

Cela dépend si vous souhaitez en savoir plus sur les transformées d'ondelettes discrètes ou continues. Si discret alors vous aurez besoin de la théorie de Fourier de base, de l'algèbre linéaire et de la théorie des nombres complexes. Si elle est continue, vous aurez besoin d'approximations avancées de la théorie de Fourier et de la phase stationnaire.

Si vous voulez faire de la recherche alors je vous recommande d'apprendre à la fois discret et continu. La plupart des gens ne connaissent que l'un ou l'autre détail et c'est une recherche sérieusement étouffante. Il y a beaucoup de possibilités de pollinisation croisée ici.

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2010-02-08 05:52:26

Prérequis pour la compréhension de la théorie des ondelettes

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