Bibliothèque Haskell comme SymPy?

Question

J'ai besoin de manipuler des expressions comme 1 + sqrt (3) et de faire des opérations arithmétiques de base comme l'addition, la soustraction et la division. Je voudrais que le résultat soit sous une forme canonique de sorte qu'il puisse être utilisé comme une clé dans une carte. Transformer 1 + sqrt (3) en flotteur n'est pas réalisable en raison de problèmes d'arrondi.

J'ai utilisé SymPy pour cette tâche en Python. Y a-t-il une bibliothèque native équivalente pour Haskell?

Answer 1

Veuillez consulter the numbers package. Si tout ce dont vous avez besoin est de stocker des nombres exacts comme "1 + √3", vous pouvez utiliser Data.Number.CReal au lieu de l'arithmétique symbolique. Il stocke les expressions et peut être calculé en un nombre arbitraire de chiffres si nécessaire.

Prelude Data.Number.CReal> let cx = 1 + sqrt (3 :: CReal) 
Prelude Data.Number.CReal> showCReal 400 cx 
"2.7320508075688772935274463415058723669428052538103806280558069794519330169088000370811461867572485756756261414154067030299699450949989524788116555120943736485280932319023055820679748201010846749232650153123432669033228866506722546689218379712270471316603678615880190499865373798593894676503475065760507566183481296061009476021871903250831458295239598329977898245082887144638329173472241639845878553977" 

Il y a également un module Data.Number.Symbolic dans le paquet mais la description dit « Il est surtout utile pour le débogage ».

Answer 2

Il semble que vous soyez à la recherche de Computer Algebra System (CAS) dans Haskell. En dépit de tant de références à des objets algébriques dans les noms de paquets/modules Haskell, je n'ai jamais entendu parler d'un système d'AC généraliste et bien entretenu dans Haskell (comme SymPy ou Sage en Python).

Cependant, dans the list of Computer Algebra Systems sur Wikipédia que j'ai trouvé une référence à

DoCon. The Algebraic Domain Constructor

Il utilise un non-standard license, mais j'ose dire qu'il est encore Open Source (bien que les exigences de changement de nom et d'attribution). En Juillet 2010 docon-2.11 construit encore avec GHC 6.12.1 et exécute des démos/tests (j'ai seulement dû insérer un pragma LANGUAGE FlexibleContexts dans un fichier de la démo).

DoCon est bien documenté (362 pages du manuel). Son manuel est emballé à l'intérieur de la fermeture éclair avec des sources, donc je l'ai mis en ligne séparément pour des raisons pratiques:

DoCon 2.11 Manual.ps

S'il vous plaît regarder à travers pour vérifier si elle convient à vos besoins.

Answer 3

Extrayez le package cyclotomic, qui implémente l'arithmétique exacte sur les nombres cyclotomiques. Ceux-ci incluent tous les nombres algébriques (donc en particulier 1 + sqrt (3)) et les opérations clés (comme l'égalité) sont décidables.

Ils ne fournissent pas d'instance Ord (pour la même raison que les nombres complexes), mais on peut implémenter une instance non sémantique s'il suffit de les utiliser comme clés dans une table de recherche. Vous pouvez contacter l'auteur pour savoir comment le faire correctement, car il peut y avoir des invariants qui ne sont pas évidents (par exemple, il faut faire attention aux zéros dans la carte coeffs).