Pourquoi Haskell interprète-t-il mon type Num comme Enum?

Question

Je suis en train de compiler la fonction suivante dans Haskell pour imiter la différenciation d'un polynôme dont les constantes sont spécifiées dans une liste numérique:

diff :: (Num a) => [a] -> [a] 
diff [] = error "Polynomial unspecified" 
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) [0..] 

Haskell refuse de le compiler, me donner la raison suivante:

Could not deduce (Enum a) from the context (Num a) 
arising from the arithmetic sequence `0 .. ' at fp1.hs:7:38-42 
Possible fix: 
add (Enum a) to the context of the type signature for `diff' 
In the third argument of `zipWith', namely `[0 .. ]' 
In the expression: zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ]) 
In the definition of `diff': 
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) ([0 .. ]) 

Pourquoi Haskell traite-t-il la liste [0..] comme un type Enum et comment puis-je résoudre ce problème. Gardez à l'esprit que je veux profiter de l'évaluation paresseuse ici, d'où la liste infinie.

Answer 1

[0..] est le sucre syntaxique pour enumFrom 0, défini dans la classe Enum. Parce que vous souhaitez générer une liste de a s avec [0..] le compilateur demande a pour être dans la classe Enum.

Vous pouvez ajouter le Enum a à la signature de type de la fonction ou le travail autour d'elle en générant un [0..] :: [Integer] et en utilisant fromInteger (qui est défini dans la classe Num) pour obtenir un [a] de cette:

diff :: (Num a) => [a] -> [a] 
diff [] = error "Polynomial unspecified" 
diff coeff = zipWith (*) (tail coeff) (map fromInteger [0..]) 

Answer 2

Le type de diff correcte doit être

diff :: (Num a, Enum a) => [a] -> [a] 

parce que l'utilisation de [x..] requiert le type d'instancier Enum.

Answer 3

[0..] est un raccourci pour enumFrom 0See here

Answer 4

Voici un bref résumé de ce que le compilateur voit quand il regarde cette fonction:

• [0 ..] est une liste de choses qui ont des instances Num et Enum. Il doit être un Num à cause du '0', et il doit être un Enum à cause du '..'
• On me demande d'appliquer (*) aux éléments de coeff et [0 .. ] un par un. Puisque les deux arguments de (*) doivent être du même type et que [0 ..] a une instance pour Enum, coeff doit aussi avoir une instance pour Enum.
• Erreur! La signature de type de diff mentionne seulement que coeff a une instance pour Num, mais j'ai déjà déterminé qu'il doit au moins avoir une instance pour Enum aussi.