Ecriture d'une équation sous forme vectorielle en utilisant Mathematica

Question

Est-il possible d'écrire l'équation suivante en utilisant la notation vectorielle dans Mathematica?

dp/dt= div(k1/k2 . grad p)

où p est un scalaire, vecteur k1 est, et est un scalaire k2.

Answer 1

Vous pouvez trouver les opérateurs de calcul vectoriel dans le package VectorAnalysis où Laplacien (vous avez voulu dire Laplacien, non?) Est Laplacian et le dégradé est Grad. Les deux ont des remplacements symboliques fantaisie que je crois. Les coordonnées cartésiennes par défaut sont {Xx,Yy,Zz}, ce qui devrait donner ce que je pense que vous demandez:

<< VectorAnalysis` 
D[p[t, Xx, Yy, Zz], t] == Laplacian[{k1x, k1y, k1z}.Grad[p[t, Xx, Yy, Zz]]]/k2 

Je suppose k2 est un scalaire? Le p^(0,0,0,1) etc int dans la sortie est la façon de Mathematica de désigner des dérivées partielles. Si p est réellement une fonction définie, ils seront calculés.

HTH