Problème avec la fonction de décomposition Eigenvalue de Jama

Question

Je reçois un vecteur propre erroné (également vérifié en exécutant plusieurs fois pour être sûr) quand j'utilise matrix.eig(). La matrice est la suivante:

1.2290 1.2168 2.8760 2.6370 2.2949 2.6402 
1.2168 0.9476 2.5179 2.1737 1.9795 2.2828 
2.8760 2.5179 8.8114 8.6530 7.3910 8.1058 
2.6370 2.1737 8.6530 7.6366 6.9503 7.6743 
2.2949 1.9795 7.3910 6.9503 6.2722 7.3441 
2.6402 2.2828 8.1058 7.6743 7.3441 7.6870 

La fonction retourne vecteurs propres:

-0.1698 0.6764 0.1442 -0.6929 -0.1069 0.0365 
-0.1460 0.6478 0.1926 0.6898 0.0483 -0.2094 
-0.5239 0.0780 -0.5236 0.1621 -0.2244 0.6072 
-0.4906 -0.0758 -0.4573 -0.1279 0.2842 -0.6688 
-0.4428 -0.2770 0.4307 0.0226 -0.6959 -0.2383 
-0.4884 -0.1852 0.5228 -0.0312 0.6089 0.2865 

Matlab offre une eigen-vecteur suivant pour la même entrée:

0.1698 -0.6762 -0.1439 0.6931 0.1069 0.0365 
0.1460 -0.6481 -0.1926 -0.6895 -0.0483 -0.2094 
0.5237 -0.0780 0.5233 -0.1622 0.2238 0.6077 
0.4907 0.0758 0.4577 0.1278 -0.2840 -0.6686 
0.4425 0.2766 -0.4298 -0.0227 0.6968 -0.2384 
0.4888 0.1854 -0.5236 0.0313 -0.6082 0.2857 

Les valeurs propres pour Matlab et jama correspondent mais les vecteurs propres les 5 premières colonnes sont inversées dans le signe et seule la dernière colonne est précise.

Y at-il un problème sur le type d'entrée que Jama.Matrix.EigenvalueDecomposition.eig() accepte ou tout autre problème avec le même? S'il vous plaît dites-moi comment je peux réparer l'erreur. Merci d'avance.

Answer 1

Il n'y a pas d'erreur ici, les deux résultats sont corrects - comme tous les autres temps scalaires les vecteurs propres.

Il existe un nombre infini de vecteurs propres qui fonctionnent - c'est juste une convention que la plupart des logiciels signalent les vecteurs qui ont une longueur de un. Que Jama rapporte des vecteurs propres égaux à -1 fois ceux de Matlab est probablement juste un artefact de l'algorithme qu'ils ont utilisé.