Le HTTPRequest est un "type de" wrapper pour curl. Ces deux citations du manuel devrait vous donner un indice:
Il fournit des fonctionnalités de demande puissante, si compilé avec le support CURL. Les demandes parallèles sont disponibles pour PHP 5 et supérieur.
L'extension doit être construite avec le support »libcurl pour activer la fonctionnalité de demande (--with-http-curl-requests). Une version de bibliothèque égale ou supérieure à v7.12.3 est requise.
Dit que (et dit que je ne l'ai jamais utilisé cette extension moi-même), on dirait que si vous voulez que votre code pour regarder plus orienté objet, vous pouvez aller pour celui-ci, mais il pourrait être un peu plus lent , bien que rien ne soit comparé à l'appel externe que vous allez faire, je ne considérerai donc pas la performance comme faisant mon choix. Je donnerais la préférence au fait que curl est intégré et que vous devez l'ajouter vous-même, ce qui n'est pas pratique et réduit la portabilité si vous voulez héberger votre application dans un environnement partagé que vous ne contrôlez pas.
Pour les besoins que vous avez expliqués dans votre question, j'irais certainement pour curl. HTTPRequest (et l'extension PECL) est construit sur libcurl.